L’Humanité.fr, 06/03/2013

LA CULTURE DES NOMBRES
Le plaisir de lire Tammet équivaut à celui de lire Bachelard
La chronique de Cynthia Fleury

C’est une nouvelle rare, dans le cadre du projet participatif Gimps (Great Internet Mersenne Prime Search), Curtis Cooper, professeur à l’université du Missouri, vient de découvrir le plus grand nombre premier connu à ce jour, composé de 17 425 170 chiffres. Si les nombres premiers sont fréquents, celui-là est rare car relevant de la catégorie des nombres de Mersenne, définis sous la forme 2p – 1, où p est lui-même un nombre premier. À vos souvenirs, cette liste commence ainsi  : 3, 7, 31, 127, 8 191, 131 071… Celui découvert par Cooper s’écrit 2 57885161 – 1.

La première chose qui me vient à l’esprit serait de demander à Daniel Tammet (l’Éternité dans une heure. La poésie des nombres, Les Arènes, 2013) quelle couleur, quelle texture a ce nombre. Il me dirait de fermer les yeux, en me rappelant que selon Ricardo Nemirovsky et Francesca Ferrara, spécialistes de l’étude de la cognition mathématique, «  comme la fiction littéraire, l’imagination mathématique se nourrit de possibilités pures  ».

Il m’expliquerait comment les mathématiques ont toujours été une valeur familiale  : entendons-nous bien, non pas à cause de l’observation des livres mais comme fait des interactions du quotidien  : «  Mes frères, mes sœurs et moi n’existions pas en tant qu’individus, mais seulement en tant que nombre.  » De là, ses premières définitions d’un ensemble  : S = (Daniel, Lee, Claire, Steven, Paul, Maria, Natasha, Anna, Shelley). De combien de façons un ensemble de 9 éléments peut-il se diviser et se combiner  ? Concernant, la fratrie des Tammet, la réponse est simple  : 512 manières différentes.

Autres exemples d’ensembles de 9 éléments  ? Les juges de la Cour suprême des États-Unis, l’ensemble des nombres premiers impairs inférieurs à 30, les muses de la mythologie grecque, l’ensemble des mois de l’année ne commençant pas par la lettre J. Voilà Tammet, tel un Borges, fasciné par les «  différentes subdivisions et catégories culturelles d’un monde infiniment complexe  ».

«  Les nombres font de nous des humains meilleurs  », écrit Tammet. Comme les œuvres littéraires, les idées mathématiques nous aident à «  agrandir notre cercle d’empathie, elles nous libèrent de la tyrannie d’un point de vue unique  ». Les frères Grimm lui ont par exemple révélé le mystère de l’infini, avec la Bonne Bouillie, qui raconte comment une quantité infinie peut sortir d’un petit pot. La Princesse au petit pois d’Andersen l’empêchait aussi de dormir, dans la mesure où il lui semblait parfaitement plausible qu’une princesse à la sensibilité sans borne puisse détecter un centième, un millième ou un millionième de pois (dus à la multiplication des matelas possible).

Le plaisir de lire Tammet équivaut à celui de lire Bachelard quand celui-ci évoque une épistémologie scientifique qui flirte avec l’herméneutique de l’imagination. Sa présentation de Pythagore est également très politique, dans la mesure où il rappelle que les pythagoriciens furent les premiers à comprendre (vers 530 avant J.-C.) le monde par le biais non de la tradition (la religion) ou de l’observation (données empiriques), mais par celui de l’imagination. La structure l’emportait sur la matière, Pythagore enseignant que l’identité de tous les objets existants dépendait de leur forme plutôt que de leur substance, et pouvait donc être décrite à travers des nombres et des rapports de nombres.

Il faut lire Tammet pour oser répondre à la question «  Existe-t-il d’autres civilisations intelligentes  ?  » par l’équation sublime de Drake  : N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × fL. Je vous donne juste la valeur de R*  : le nombre d’étoiles de la Voie lactée. Quand le nombre des étoiles nous ouvre la voie sur la présence des civilisations qui communiquent dans notre galaxie (N).

Cynthia Fleury

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